Оба варианта правильны: в именительном падеже и в творительном падеже.
Используются все три варианта.
Обратитесь на сайт www.familii.ru
Верно: Владимир Аблец, Владимиру Аблецу.
Не склоняются.
Словари современного русского языка фиксируют более 200 000 слов.
Возможны оба варианта.